TD4-PL_model.pdf
Exercice 1
Données du problème
Une entreprise fabrique deux produits P1 et P2 avec les caractéristiques suivantes:
| Ressources |
P1 |
P2 |
Disponibilité |
| Travail (heures) |
0,75 h |
0,5 h |
160 h (4 personnes × 40h) + heures supplémentaires |
| Temps-machine (heures) |
1,5 h |
0,8 h |
320 h par semaine |
| Matière première (unités) |
2 u |
1 u |
Max 400 u par semaine |
| Prix de vente |
15 u.m |
8 u.m |
- |
Contraintes additionnelles:
- Matière première: coût de 1,5 u.m par unité
- Heures supplémentaires: coût de 6 u.m par heure
- Demande hebdomadaire sans publicité: 50 unités pour P1 et 60 unités pour P2
- Publicité: chaque u.m dépensée augmente la demande de 10 unités pour P1 ou 15 unités pour P2
- Budget publicité: max 100 u.m par semaine
- La production doit être inférieure ou égale à la demande réelle
Variables du problème
- X1 : nombre d'unités du produit P1 fabriquées par semaine
- X2 : nombre d'unités du produit P2 fabriquées par semaine
- HS : nombre total d'heures supplémentaires effectuées par semaine
- MP : nombre d'unités de matière première achetées par semaine
- PUB1 : nombre d'unités monétaires dépensées en publicité sur P1
- PUB2 : nombre d'unités monétaires dépensées en publicité sur P2
Modélisation du programme linéaire